Simulador Demográfico

Ferramenta traz projeções demográficas com diferentes cenários migratórios e seus possíveis impactos econômicos para o Brasil

Como funciona?  Pular introdução

Projeções demográficas

O cenário-base da ferramenta é construído a partir das projeções da população economicamente ativa: trata-se da parcela da população apta para participar do mercado de trabalho, podendo estar ou não efetivamente empregada.

A população futura foi projetada com base na extrapolação de tendências para a taxa de atividade (percentual da população que é economicamente ativa) e para a distribuição da população em grupos de escolaridade. Esses parâmetros foram aplicados nas projeções populacionais brutas das Nações Unidas.

Para maiores detalhes, acesse a metodologia

Pirâmide etária

O resultado é apresentado na forma de pirâmides demográficas por idade e gênero.

Navegando pela linha do tempo é possível visualizar a estrutura populacional projetada para o país.

Cenários

Cada cenário é construído com base em certos parâmetros migratórios de outros países.

A ideia é explorar o fato de que a migração pode ter um efeito de retardamento da mudança da estrutura demográfica retratada no cenário-base.

Aqui estamos tratando de cenários potenciais, ou seja, qual seria o impacto, para o Brasil de ter um fluxo migratório semelhante ao do país xyz?

Parâmetros macroeconômicos

Espera-se que mudanças na demografia afetem de alguma a trajetória de longo prazo do crescimento da economia.

Para entender melhor essa relação, o usuário pode estipular parâmetros econômicos de taxa de investimento e produtividade e visualizar o impacto esperado no crescimento do PIB potencial brasileiro.

Navegue para entender os impactos potenciais de cenários de fluxos migratórios na demografia e na economia

Ir para a ferramenta

Pirâmide Etária em --

População Total em --
--

PIB potencial em --
R$--

Cenários de imigração

Cenário Brasileiro

Projeções com base nas tendências gerais da população brasileira

Parâmetros de escolha

Investimento

0%
0% 30%

Produtividade

0%
0% 3%


Fluxo Migratório

Conheça a ferramenta

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Nota Metodológica do Simulador Demográfico

1. Introducão

Este documento apresenta uma descrição da metodologia do Simulador Demográfico, os dados utilizados, a forma de cálculo e as hipóteses por trás das simulações. O trabalho é uma extensão do modelo inicialmente construído por Barbosa Filho et al. (2016), cujo objetivo era estimar o efeito da transição demográfica sobre a trajetória do PIB potencial brasileiro. Em relação àquele trabalho, nada foi alterado em termos do modelo de crescimento econômico, mas apenas nas projeções demográficas, atualizando-as e incorporando novos cenários.

A partir dessas atualizações e aprimoramentos, foi construída a presente ferramenta, que tem por objetivo não só trazer reflexões importantes sobre o impacto da questão demográfica na economia do país, como também a dimensão das migrações internacionais, um dos focos de pesquisa da FGV/DAPP*. A ferramenta qualifica o debate em torno dos potenciais efeitos da migração no desenvolvimento econômico e compara a realidade brasileira com a realidade de outros países, trazendo para a nossa realidade o possível prospecto de um aumento do fluxo migratório nos próximos anos ou os possíveis resultados de uma convergência de longo prazo para uma política de atração de migrantes, considerando para isso um mix de fatos estilizados sobre países com cenários migratórios diferentes do nosso e os parâmetros macroeconômicos estruturais da economia brasileira.

O documento abaixo tenta passar por todos os pontos da metodologia por trás da ferramenta, que, apesar de sua complexidade, tenta trazer esse debate para um nível mais intuitivo e acessível, permitindo chegar a um maior número de pessoas. Trata-se de tradução do conhecimento acadêmico acumulado em informações úteis para qualificar o debate público numa esfera mais ampla.

*Fundação Getulio Vargas, Diretoria de Análise de Políticas Públicas (http://dapp.fgv.br/). Os autores agradecem à Rede de Pesquisa e Conhecimento Aplicado da FGV pelo financiamento ao projeto "Avaliação dos Impactos Potenciais dos Novos Fluxos Migratórios para o Brasil", do qual a ferramenta faz parte.

2. O funcionamento da ferramenta

2.1. Projeções demográficas e cenários migratórios

2.1.1. Projeção da PEA

A População Economicamente Ativa (PEA) foi estimada para os anos de 2020, 2025, 2030, 2035, 2040, 2045 e 2050, a partir da combinação de três funções: 1) a população projetada por idade e sexo, 2) as prevalências projetadas de educação por idade e sexo e 3) as taxas de atividade projetadas por idade, sexo e educação. Inicialmente, foi estimado o número de pessoas por grupo de idade quinquenal (15 a 79 anos), sexo e grupo de escolaridade (0-3, 4-7, 8-10, 11-14, ou 15 e mais anos de estudo), pela simples combinação das projeções demográficas com a projeção da composição educacional. Em seguida, foi projetada a PEA por nível de educação, através da combinação da população e das taxas de atividade projetadas por grupos de idade, grupos de escolaridade e sexo. A PEA total refere-se à soma da população economicamente ativa em cada nível educacional.

Os métodos empregados para a projeção de cada uma das três funções - população, escolaridade e atividade – são discutidos em seguida.

2.1.2. Projeções Demográficas

No cenário-base do simulador, as projeções demográficas se referem às estimativas produzidas pela Divisão de População das Nações Unidas, por grupo de idade quinquenal e sexo, revisão 2017, disponíveis em https://esa.un.org/unpd/wpp/. Optou-se em utilizar sua variante média. Para maiores informações sobre a metodologia empregada, ver https://esa.un.org/unpd/wpp/Publications/Files/WPP2017_Methodology.pdf Nos cenários hipotéticos com migração internacional, foi utilizado o método das componentes demográficas para reprojetar a população brasileira, alterando as premissas originais das Nações Unidas para a migração internacional. O método das componentes demográficas é bastante conhecido entre especialistas da área de demografia. Em primeiro lugar, projeta-se a população fechada por idade e sexo. A partir das funções de mortalidade e da população inicial são estimados o número de sobreviventes por grupo etário e sexo em cada ano subsequente, para as idades acima de 5 anos. Em seguida, com base nas funções de fecundidade, são estimados os nascimentos esperados em cada quinquênio, que combinados com as funções de sobrevivência para os primeiros cinco anos de vida, resultam no número projetado de crianças de 0 a 4 anos em cada ano. No simulador, assume-se uma razão de sexo ao nascer igual a 1,05, para se fazer a distinção entre os nascimentos masculinos e femininos. Após projetada a população fechada, são aplicadas as taxas específicas de migração por idade e sexo. Para aplicar o método, é preciso, inicialmente, obter as funções demográficas projetadas para o período de interesse. Em relação à mortalidade e fecundidade, foram mantidas as funções projetadas originalmente pela ONU, revisão de 2017. No que diz respeito à migração internacional, alvo desse projeto, as funções de taxas líquidas por idade projetadas pelas Nações Unidas para o Brasil foram substituídas pelas funções de quatro países, reconhecidos por serem nações de destino de fluxos significativos de migrantes internacionais: Alemanha, Austrália, Canadá e Estados Unidos. As taxas brutas de migração foram obtidas nas estimativas da ONU, revisão de 2017, e distribuídas por idade e sexo para cada país segundo as distribuições publicadas na revisão de 2012, uma vez que a revisão de 2017 não oferece taxas líquidas específicas por idade e sexo. Assumiu-se que as taxas de migração se manteriam constantes, até o final do período projetado. No caso dos cenários alemão e canadense, foi adotada a taxa bruta de migração mais alta, segundo a revisão da ONU de 2017, ocorrida entre os anos de 2000 e 2015. Portanto, foram utilizadas as taxas de 2010-2015, no cenário descrito pela experiência da Alemanha, e 2005-2010 no cenário canadense. Além disso, no cenário australiano, foram utilizadas as taxas do quinquênio 2010-2015, apesar do quinquênio 2005-2010 ter apresentado taxas maiores. Essa decisão foi tomada porque esse último quinquênio apresentava taxas muito altas para os grupos etários de 20 a 30 anos, fora do padrão apresentado nos demais anos. Finalmente, no cenário americano, foram escolhidas as taxas de 2010-2015. Nesse caso, as maiores taxas ocorreram em 2000-2005 e 2005-2010, porém esses anos apresentavam taxas para o grupo etário mais jovem exageradamente fora do padrão observado na série disponível.

Uma vez definidas as funções demográficas projetadas, aplicou-se o método das componentes para a projeção da população por grupo de idade quinquenal e sexo, para os anos de 2020, 2025, 2030, 2035, 2040, 2045 e 2050, segundo os quatro cenários de migração internacional (Alemanha, Austrália, Canadá e Estados Unidos), a partir da população observada no ano de 2015 (estimativas da ONU, revisão 2017).

2.1.3 Projeções Educacionais

Para projetar as prevalências de escolaridade por idade e sexo, foi utilizado um modelo de idade e período (IP), que é uma variante dos modelos idade-período-coorte (IPC) utilizados amplamente por cientistas sociais desde a década de 1970, na estimação dos efeitos de idade, período e coorte sobre mudanças observadas em um indicador demográfico qualquer. Seguindo trabalhos anteriores (Rios-Neto e Guimarães 2011; Guimarães 2014; Rios-Neto e Guimarães 2014; Barbosa Filho et al. 2015), assumimos que a variável dependente y é uma variável multinomial, que expressa a probabilidade de que o indivíduo esteja no k-ésimo grupo de escolaridade, k=1,...,5 (0-3, 4-7, 8-10, 11-14, ou 15 e mais anos de estudo). Desta maneira, o modelo multinomial foi descrito da seguinte forma:

onde μ é o intercepto do modelo, θ(a) é o coeficiente para o efeito da idade i, i=1,2,3,4,...,12 (15-19, 20-24, 25-29,...,75-79); ϕ(p) é o coeficiente para o efeito do período p, p=1,2,3,4,5,6,7 (1976, 1977, 1978,...,2015), segundo os anos de coleta de dados da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD) do IBGE, de onde os dados foram extraídos. Para o ajuste do modelo utilizou-se o comando mlogit do Stata®. Estimado o modelo IP, a projeção da composição educacional foi operacionalizada por meio da extrapolação linear dos coeficientes de período, sendo que os efeitos de idade foram mantidos constantes na projeção.

2.1.4 Projeção das Taxas de Atividade

Nesse exercício, o modelo aplicado foi o de séries temporais linear (TEA x ano), mantidos fixos idade, sexo e escolaridade. As taxas projetadas foram obtidas via extrapolação da tendência, a partir das séries de TEA observadas entre 1976 e 2015 nas PNADs. Como o modelo linear não é adequado para a projeção de taxas, foi necessário estabelecer uma assíntota na probabilidade igual a 1. Apesar de existirem outros modelos adequados para taxas (Poisson, Logit, Binomial Negativa), assumimos que o modelo linear, por simplicidade, cumpriu os objetivos propostos.

Ressalta-se, no entanto, que a simples extrapolação da tendência das TEA por idade, sexo e escolaridade, seja por qualquer modelo estatístico objetivo, seria inadequada para a projeção das taxas de atividade, se não fosse balizada por hipóteses de especialistas sobre as trajetórias futuras, as chamadas expert opinions, nas quais leva-se em conta os padrões de atividade que são típicos do ciclo de vida nas diversas sociedades em suas distintas etapas do processo de desenvolvimento econômico. Dessa forma, optou-se por qualificar a extrapolação da tendência histórica das TEA brasileiras, a partir de um país-modelo e regras pré-determinadas de convergência.

Partindo do estudo de padrões de atividade em países em estágios mais adiantados da transição do mercado de trabalho, mas com características similares às do Brasil, optou-se por adotar as TEAs de Portugal (por idade, sexo e escolaridade), disponíveis para o ano de 2011 (ver dados do IPUMS https://international.ipums.org/international/), como o padrão limite para o Brasil. Esta opção explica-se por Portugal ser um país próximo em termos de cultura e padrão de divisão sexual do trabalho e, por conseguinte, apresentar um perfil etário de taxas de participação femininas bastante semelhante ao brasileiro. No entanto, Portugal conta com um nível de participação feminina mais elevado, ou seja, representaria o horizonte da expansão esperada para a participação feminina no Brasil.

Para cada idade, sexo e grupo de escolaridade, as taxas de atividade brasileiras foram comparadas às portuguesas, resultando em quatro cenários de projeção possíveis: 1) Nos casos em que a TEA brasileira em 2015 era maior do que a TEA portuguesa em 2011 e apresentava tendência linear histórica crescente, manteve-se a TEA brasileira de 2015 fixa ao longo de todo o período de projeção; 2) Nos casos em que a TEA brasileira em 2015 era maior do que a TEA portuguesa em 2011, mas com tendência linear histórica decrescente, assumiu-se que a TEA brasileira decresceria a partir de 2015, segundo seu ritmo histórico. Ao longo da projeção, se o nível português de 2011 fosse alcançado, a taxa era mantida fixa a partir de então; 3) Nos casos em que a TEA brasileira em 2015 era menor do que a TEA portuguesa em 2011 e apresentava tendência linear histórica decrescente, manteve-se a TEA brasileira de 2015 fixa ao longo de todo o período de projeção; 4) Nos casos em que a TEA brasileira em 2015 era menor do que a TEA portuguesa em 2011, mas com tendência linear histórica crescente, assumiu-se que a TEA brasileira cresceria a partir de 2015, segundo seu ritmo histórico. Ao longo da projeção, se o nível português de 2011 fosse alcançado, a taxa era mantida fixa a partir de então. Com este conjunto de regras práticas, utilizamos a extrapolação de taxas estimadas pelo modelo de extrapolação de tendências, mas estabelecendo limites ditados pelos níveis de atividade observados em Portugal no ano de 2011.

2.2. Modelo de simulação do PIB potencial

Com o objetivo de estimar o impacto de mudanças demográficas no PIB potencial (uma curva projetada da variação do PIB no futuro, levando em conta parâmetros estruturais da economia), a ferramenta se baseia num modelo de simulação que usa a variável populacional como um dos seus inputs, além de variáveis macroeconômicas. Trata-se de um modelo simples de função de produção agregada, baseado nas formulações dos modelos macroeconômicos neoclássicos 1.

O parâmetro populacional que entra no modelo é a População Economicamente Ativa (PEA). A PEA por grupo de idade é calculada a partir das projeções acima conforme a seguinte fórmula para cada ano:

onde 𝑖 é o índice para grupo de idade (15-19 a 70-74), 𝑗 indexa o ano (2005 a 2050), 𝑘 o gênero (masculino ou feminino) e 𝑙 os grupos educacionais (0 a 3 anos de estudo, etc). 𝑃𝑂𝑃 se refere à projeção populacional por gênero, idade e ano e 𝐸𝐷𝑈𝐶 à proporção de cada grupo educacional na população, também sujeita à projeção. A 𝑇𝐸𝐴 é a taxa de atividade econômica de cada subgrupo, que também é sujeita à projeção.

O modelo econômico para traduzir os efeitos demográficos no PIB é construído a partir de uma função de produção do tipo Cobb-Douglas, conforme fórmulada abaixo.

onde 𝑌𝑡 é o produto agregado, 𝐴𝑡 é a produtividade total dos fatores (PTF), 𝑢𝑡 é o índice de utilização da capacidade instalada (NUCI), 𝐾𝑡 é o fator capital físico e 𝐿𝑡 é o fator trabalho. 𝛼 é a elasticidade do produto em relação ao capital, que é igual à participação do capital na renda em equilíbrio competitivo. Admite-se que 𝛼 = 0.4, com base em Gomes, Pessoa e Veloso (2003).

Abaixo segue uma descrição de cada variável utilizada no modelo, a origem dos seus dados históricos e a forma como foi feita a projeção.

1. L: O fator trabalho (a rigor, o número de horas trabalhadas) é derivado diretamente da população ocupada (PO), que é obtida a partir das pesquisas do IBGE para a série que vai de 1992 a 2013. Trata-se da parcela da PEA que possui um emprego. Para sua projeção, adota-se como hipótese o fato de que seu crescimento será dado basicamente pelo crescimento da PEA, distribuído de forma linear em períodos de cinco anos, dado que obtemos as projeções populacionais para quinquênios. Ou seja, no fundo, há um pressuposto de que a taxa de desemprego é constante no intervalo da projeção2. O usuário pode também estabelecer como parâmetro uma taxa constante de crescimento da PO diferente da taxa no cenário base. Para se ter uma ideia, a taxa média no período projetado é de 0.4% levando em consideração o crescimento da PEA (que passa a ser negativo a partir de 2037).

2. K: O fator capital é o estoque de capital físico, cujos valores históricos e projetados foram obtidos, conforme Barbosa Filho et al. (2016), segundo o método do inventário perpétuo:

Para aplicar o método, parte-se de um nível de capital inicial (𝐾0), uma taxa de depreciação (𝛿) e o investimento (𝐼𝑡) para cada período (Barbosa Filho et al. (2016). O capital inicial utilizado toma por base uma relação capital-produto agregado para 1970 de 2.36, com base em Gomes, Pessoa e Veloso (2003). A taxa de depreciação é estabelecida como 3.5%3. Os dados de investimento foram obtidos a partir da Formação Bruta de Capital Fixo, do deflator da formação bruta de capital fixo e do deflator do PIB, todas do Sistema de Contas Nacionais (SCN) do IBGE. Com base nestas calculou-se a taxa de investimento a preços constantes (𝑖), que é um parâmetros constante nas projeções que multiplica o produto para obter o investimento a cada período, conforme a equação 4. Por fim, ajustou-se o estoque de capital pelo grau de utilização da capacidade (𝑢𝑡) calculado pelo FGV/IBRE.

3. A: O parâmetro A é a chamada "Produtividade Total dos Fatores"da economia. Todos os demais fatores constantes, uma economia mais produtiva gera maior crescimento do produto, ou seja, a PTF é uma medida de capacidade de transformação de insumos em produto em uma economia. Aqui, obtemos os dados históricos da PTF de forma residual em relação aos demais parâmetros a partir da equação (2), da seguinte forma:

A partir disso, o parâmetro de produtividade pode ser alterado pelo usuário. No cenário-base, adota-se uma taxa crescimento anual constante da produtividade de 1%, que é a taxa de crescimento média entre 1992 e 2013 calculada conforme demonstrado acima.

4. Y: A partir dos dados históricos do PIB brasileiro obtidos com base no sistema de contas nacionais do IBGE, o cálculo da projeção é feito com base na projeção da taxa de crescimento do produto potencial, calculada segundo a diferenciação, no tempo, da função de produção (2):

onde temos respectivamente as taxas de crescimento do PIB, da PTF, do capital e do trabalho. Com isso, aplicamos a taxa de crescimento calculada no valor mais recente da série de PIB obtida no sistema de contas nacionais, daí extrapolando segundo as taxas de cada um dos outros fatores. Conforme Barbosa Filho et al. (2016), adota-se a hipótese de que a capacidade instalada não varia, ou seja, 𝑢˙/𝑢 = 0. Vale ressaltar que todos os dados históricos das variáveis são devidamente deflacionados, ou seja, retira-se a variação da inflação em cada período. Com isso, as projeções também se referem a valores reais.

Com isso, percebe-se que o principal fator que impacta a trajetória do PIB potencial neste modelo é a projeção demográfica, que impacta a PEA, logo impacta a população ocupada, que é um dos parâmetros do modelo. Os demais parâmetros relacionados à trajetória do estoque de capital físico e da produtividade são constantes ou manipuláveis pelo usuário, que pode medir a sensibilidade do modelo alterando os valores dos parâmetros de taxa de investimento e taxa de crescimento constante da produtividade. Os demais parâmetros são fixos.

Basicamente, a ideia de ferramenta é que todo o processo mostrado até aqui se repete para cada cenário de projeção demográfica (que apresenta variações de acordo com cenários migratórios com benchmarks internacionais), gerando, ao fim, uma projeção diferente para cada cenário, que ainda é sensível aos parâmetros mostrados.

Referências

ACEMOGLU, D. Introduction to Modern Economic Growth. Princeton: Princeton University Press, 2008. Citado na página 2.

BARBOSA FILHO, F. de H. et al. Transição demográfica, oferta de trabalho e crescimento econômico no brasil. In: BONELLI, R. & VELOSO, F. (Org.) A crise de crescimento do Brasil. Rio de Janeiro: Elsevier, 2016. p. 87–109. Citado 3 vezes nas páginas 1, 3 e 4.

GOMES, V.; PESSOA, S. d. A.; VELOSO, F. A. Evolução da produtividade total dos fatores na economia brasileira: uma análise comparativa. Pesquisa e Planejamento Econômico, v. 33, n. 3, p. 389–434, 2003. Citado na página 3.

MORANDI, L.; REIS, E. J. Estoque de capital fixo no brasil, 1950-2002. In: Anais do XXXII Encontro Nacional de Economia. João Pessoa: ANPEC, 2004. Citado na página 3.

SILVA FILHO, T. N. T. da. Estimando o produto potencial brasileiro: Uma abordagem de função de produção. Trabalhos para Discussão do Banco Central do Brasil, Abr, n. 17, p. 1–36, 2001. Citado na página 3.

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